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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE＝AF．求证：BF∥DE．

    答案：
    解析：

    　　证明：在平行四边形ABCD中，

    　　∵AB∥CD，AB＝CD，

    　　∴∠BAC＝∠DCA，

    　　∴∠BAF＝∠DCE．(等角的补角相等)

    　　又∵CE＝AF，

    　　∴△ABF≌△CDE，(证明三角形全等的边角边定理)

    　　∴∠E＝∠F，

    　　∴BF∥DE．(内错角相等，两直线平行)

    　　思路分析：要证明BF∥DE，只要证∠E＝∠F，通过证明△ABF≌△CDE即可解决．


    提示：

    点评：在解决平行四边形问题时，要善于通过平行四边形的性质和全等三角形两种途径寻求等量关系．


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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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