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    如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．
    求证：PE是⊙O的切线．
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    证明：连接OP，
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    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠APB=90°，
    ∵AB=AC，
    ∴BP=CP，
    ∵OB=OA，
    ∴OP∥AC，
    ∵PE⊥AC，
    ∴OP⊥PE，
    ∵PO是半径，
    ∴PE是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，等腰△ABC中，AB=AC．以AB为弦的⊙O交BC于F，且O在BC上．你认为∠C等于多少度时，
    AC才是⊙O的切线？增加∠C的度数这个条件后，请你证明AC是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
    （1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
    （2）过点D作DD1⊥BC，垂足为D1；D1D2⊥AB，垂足为D2；D2D3⊥BC，垂足为D3；D3D4⊥AB，垂足为D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足为D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足为D2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；
    线段
         		 D1D2 D3D4   D5D6 … D2n-1 D2n 
    长度   
    3
    4
    a    		     …  
    （3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度AB为16米，CD是该屋架的主柱，DD1，D1D2，D2D3…D2n+1D2n为辅柱．若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米？（结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰△ABC中，AB=AC=7cm，BC=3cm，E、D分别是AB、AC上的点，BD平分∠ABC，ED∥BC，则ED=
     
    cm，△AED的周长是
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为
    2
    2
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=10cm，BC=12cm，则AD=
    8
    8
    cm．

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