Question

(2003重庆)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意得： 解得： 答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生． (2)这栋楼最多有学生4×8×45=1 440(名) 拥挤时5分钟4道门能通过：5×2(120＋80)(1－20％)=1 600(名)， ∵1 600＞1 440，∴建造的4道门符合安全规定．