要使式子在实数范围内有意义.则实数a的取值范围是． a≥﹣3且a≠±1 [解析]先根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式.求出a的取值范围即可． [解析] ∵式子在实数范围内有意义. ∴a+3≥0.且a2-1≠0, 解得a≥-3且a≠±1．故选C． “点睛本题考查的是二次根式有意义的条件.即被开方数大于等于0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____．

a≥﹣3且a≠±1 【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解析】 ∵式子在实数范围内有意义， ∴a+3≥0，且a2-1≠0, 解得a≥-3且a≠±1．故选C． “点睛”本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

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科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　）

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

A. 【解析】试题分析：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟. 设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30. ∴y=10x+30（0≤x≤7）. 令y=50，解得x=2. 设反比例函数关系式为：，将（7，100）代入得k=700，∴。将y=30代入，解得，∴（7≤x≤）....

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科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，即0≤t≤2，此时AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，故可得y=PB•QB=（4﹣t）•2t=﹣t2+4t，函数图象为开口向下的抛物线； ②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，即2＜t≤4 此时AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底边PB上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得y=BP×4=﹣2t+8...

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科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校中考数学模拟试卷 题型：解答题

在?ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；

（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=　　．

（1）证明见解析；（2）答案见解析；（3）4或8．【解析】（1）根据平行四边形的性质证明△ADP≌△CBQ，得BQ=PD，由AD=BD=BC得：BC=BD=BP+PD=BP+BQ；（2）图②，证明△ABP≌△CDQ，得PB=DQ，根据线段的和得结论；图③，证明△ADP≌△CBQ，得PD=BQ，同理得出结论；（3）分别代入图①和图②条件下的BC，计算即可．【解...

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科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校中考数学模拟试卷 题型：填空题

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有_____．

①③④⑤ 【解析】①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此选项正确； ②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，错误； ③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此选项正确； ④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1，即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此选项正确； ⑤当x...