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如图,已知AB∥CD,AB=CD,AF=CE.证明:△ABE≌△CDF.

证明:∵AB∥CD
∴∠EAB=∠FCD
∵AF=CE,AE+EF=CF+EF
∴AE=CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF(SAS).
分析:因为AB∥CD,所以有∠EAB=∠FCD,已知AB=CD,AF=CE,两边一夹角,故可根据SAS判定△ABE≌△CDF.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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