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    一个多边形的每一个内角与相邻补角度数之比均为3：1，则这个多边形的边数为________．

    8
    分析：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
    解答：设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为x度，依题意得
    3x+x=180°，
    解得x=45°．
    360°÷45°=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点．图①～⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”．
    （1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为
    4
    4
    ；
    （2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式
    S=
    1
    2
    L-1
    S=
    1
    2
    L-1
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）
    A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个

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    科目：初中数学 来源：2012年学大教育天津分公司教师专业水平考试初中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角，且与每一个外角相等
    其中真命题有（ ）
    A．2 个
    B．3 个
    C．4 个
    D．5 个

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