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    如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D＝∠BAC．

    (1)求证：AD是半圆O的切线；

    (2)若BC＝2，，求AD的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∵为半⊙的直径

    　　∴

    　　又∵∥，∴

    　　∴而

    　　∴

    　　∴是半圆O的切线　　(3分)

    　　(2)∵　∴

    　　在中，　　(5分)

    　　由∽可得：

    　　　即

    　　∴　　(8分)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，AB为半圆⊙O的直径，C为半圆上的一点．
    （1）请你只用直尺和圆规，分别以AC、BC为直径，向△ABC外侧作半圆．（不必写出作法，只需保留作图痕迹）
    （2）若AC=3，BC=4，求所作的两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有点a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    （2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足精英家教网为D，AD=a，DB=b．
    试根据图形验证a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D，若CD=1，AD=3，则⊙O半径的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为半圆O的直径，D、E是半圆上的两点，且BD平分∠ABE，过点D作BE延长线的垂线，垂足为精英家教网C，直线CD交BA的延长线于点F．
    （1）求证：直线CD是半圆O的切线；
    （2）若FA=2，OA=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB为半圆O的直径，B1，B2，…，Bk是半圆上的k个点，满足BB1=B1B2=…Bk-1Bk，对于线段OB1，OB2，…，OBk，AB1，AB2，…，ABk，当k=4时，有
     
    对互相平行的线段；当k取任意大于1的整数时，试探索这2k条线段中有多少对互相平行的线段，写出你的结论：
     
    ．

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