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    如图所示，AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD．求证：∠B＝∠D．

    答案：
    解析：

    　　答案：∵∠EAB＝∠CAD．

    　　∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD，即∠EAD＝∠BAC．

    　　在△ABC和△ADE中

    　　∴△ABC≌△ADE(SAS)，

    　　∴∠B＝∠D(全等三角形的对应角相等)．

    　　剖析：利用∠EAB＝∠CAD及∠BAC公共，可借助SAS得到结论．


    提示：

    　　易错分析：

    　　没有认真地结合图形来分析条件，对公理认识不明确，错把∠EAB与∠CAD误为公理中“夹角”来参与证明，不符合“边角边”公理的条件．


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    如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是

    [　　]

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    C．DC＝BE

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             求证：∠B＝∠C。

     

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    如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是 （   ）

    A．∠B＝∠C                          B．AD＝AE

    C．DC＝BE                            D．∠ADC＝∠AEB

     

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