Question

计算：（1）-2a（2a²+3a+1）；（2）（x+2y）（3x-4y）

Answer 1

解：（1）-2a（2a²+3a+1）
=-4a³-6a²-2a；

（2）（x+2y）（3x-4y）
=3x²-4xy+6xy-8y²
=3x²+2xy-8y²．
分析：（1）利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，得出答案即可；
（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，得出答案即可．
点评：此题主要考查了单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．