Question

已知：如图，AC＝DC，∠1＝∠2，请添一个已知条件________，使△ABC≌△DEC．

Answer 1

答案：
解析：

答案：BC＝EC或∠B＝∠DEC或∠A＝∠D． 　　解：∵∠1＝∠2， 　　∴∠ACB＝∠DCE． 　　又∵AC＝DC，所以， 　　①添加条件BC＝EC，利用“边、角、边”公理得到△ABC≌△DEC． 　　②添加条件∠B＝∠DEC，利用“角、角、边”得到△ABC≌△DEC． 　　③添加条件∠A＝∠D，利用“角、边、角”得到△ABC≌△DEC．

提示：

这是一道比较简单的条件探索型问题，考查全等三角形的判定．判定两个三角形全等有公理：“边、边、边”、“角、边、角”、“角、角、边”、“边、角、边”．此题给出了一对角(不是要求的两个三角形的角)可以推出两个三角形一对角相等，又已知一对边相等．我们可以添加一对边或一对角相等即可．