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    （2007•黑龙江）如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为    ．
    【答案】分析：过点E作EG⊥BC，交BC于点G，Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE，且由勾股定理可得EM2=EG2+MG2列方程，解之可得AE=2．
    解答：解：过点E作EG⊥BC，交BC于点G
    Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE
    ∵EM2=EG2+MG2
    ∴（12-AE）2=64+（12-4-AE）2
    ∴AE=2．
    点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
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    （1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
    （2）甲因事耽误了多长时间？
    （3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？

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    （1）求∠ABC的度数；
    （2）过点C作CD⊥AC交x轴于点D，求点D的坐标；
    （3）在第（2）问的条件下，y轴上是否存在点P，使∠PBA=∠ACB？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，请说明理由．

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    （2）过点C作CD⊥AC交x轴于点D，求点D的坐标；
    （3）在第（2）问的条件下，y轴上是否存在点P，使∠PBA=∠ACB？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，请说明理由．

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