如图.⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D.与直角边AC相交于E.F两点.连结DE.已知∠B=30°.⊙O的半径为12.弧DE的长度为4π．(1)求证:DE∥BC,(2)若AF=CE.求线段BC的长度． 60. [解析](1)证明:如图.连接OE.OD． ∵弧DE的长度为4π.⊙O的半径r＝12. ∴. ∴n＝60.即∠EOD＝60°． ∵OE＝OD.∴∠EDO＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求线段BC的长度．

（1）证明见解析；（2）60. 【解析】（1）证明：如图，连接OE、OD． ∵弧DE的长度为4π，⊙O的半径r＝12， ∴， ∴n＝60，即∠EOD＝60°． ∵OE＝OD，∴∠EDO＝60°，∵AB与⊙O相切于点D， ∴∠ADO＝90°，∴∠ADE＝30°， ∵∠B＝30°，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC．（2）如图，作OG⊥AC于G，连接FO，...

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