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观察下列分母有理化运算:=-1+,=-+,=-+,……,=-+,=-+,=-+.利用上面的规律计算:

(++…+)(1+)=________.

答案:2004
解析:

通过括号内各分母有理化,即原式=(-1+-+-++…-+-+)(1+)=(-1+)(1+)=2004.


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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列分母有理化的运算.
1
2
+1
=
2
-1,
1
2
+
3
=
3
-
2
,
1
3
+
4
=
4
-
3

…
1
2005
+
2006
=
2006
-
2005
,
1
2006
+
2007
=
2007
-
2006

利用上面的规律计算:
(
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2005
+
2006
+
1
2006
+
2007
)(1+
2007
)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察下列分母有理化的运算.
数学公式=数学公式-1,数学公式=数学公式-数学公式,数学公式=数学公式-数学公式
…数学公式=数学公式-数学公式,数学公式=数学公式-数学公式
利用上面的规律计算:
(数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式+数学公式)(1+数学公式)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

观察下列分母有理化的运算.
1
2
+1
=
2
-1,
1
2
+
3
=
3
-
2
,
1
3
+
4
=
4
-
3

…
1
2005
+
2006
=
2006
-
2005
,
1
2006
+
2007
=
2007
-
2006

利用上面的规律计算:
(
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2005
+
2006
+
1
2006
+
2007
)(1+
2007
)

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科目:初中数学 来源:2008-2009学年九年级 (上) 数学(前3章)阶段考试卷A(解析版) 题型:解答题

观察下列分母有理化的运算.
=-1,=-,=-
…=-,=-
利用上面的规律计算:
(+++…++)(1+)

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