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    如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

    求证：△ABC≌△DEF．

    答案：
    解析：

    　　分析：由条件，并结合图形的特征，我们发现虽然有线段相等，但它们并不是相应三角形的对应边，但我们可以将其转化为相应三角形的对应边，将线段的平行转化为相应的角相等即可证明结论．

    　　证明：因为BE＝CF，

    　　所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF．

    　　因为AB∥DE，

    　　所以∠B＝∠DEF．

    　　又因为∠ACB＝∠F，

    　　所以△ABC≌△DEF．(ASA)

    　　点评：将条件中的线段平行和线段相等问题，结合图形特征转化为角和相应的线段相等是寻找三角形全等条件的常用方法．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．

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    如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交精英家教网BD于点E，BD=8，CM=2．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：CE=BE．

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    （2013•建邺区一模）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
    		2
    ，点C的坐标是C（
    7
    2
    		2
    ，
    7
    2
    		2
    ）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．

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