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    对角线长是2cm的正方形的边长是________cm．


    分析：将正方形的一条对角线连接起来，则把正方形分成了两个全等的等腰直角三角形，给出对角线长，根据勾股定理可求出其边长．
    解答：设正方形的边长为xcm，
    则x2+x2=22=4；
    得：x=cm；
    故答案为．
    点评：本题考查了正方形对角线相等平分垂直的性质进行解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为acm（a＞2），B与坐标原点重合，边AB在y轴正半轴，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动，设P，Q两点同时出发，运动时间为ts．
    （1）若t=1时，△BPQ的面积为3cm2，则a的值为多少？
    （2）在（1）的条件下，以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切如图（b）所示，问：当点P在CD上动动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值并直接写出直线PQ解析式（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
    （3）在（1）的条件下，且t＜
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    ，点P在BC上运动时，△PQD是以PD为一腰的等腰三角形，在直线BD上找一点E，在x轴上找一点F，是否存在以E，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出E，F两点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为acm（a＞2），B与坐标原点重合，边AB在y轴正半轴，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动，设P，Q两点同时出发，运动时间为ts．
    （1）若t=1时，△BPQ的面积为3cm2，则a的值为多少？
    （2）在（1）的条件下，以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切如图（b）所示，问：当点P在CD上动动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值并直接写出直线PQ解析式（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
    （3）在（1）的条件下，且数学公式，点P在BC上运动时，△PQD是以PD为一腰的等腰三角形，在直线BD上找一点E，在x轴上找一点F，是否存在以E，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出E，F两点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为acm（a＞2），B与坐标原点重合，边AB在y轴正半轴，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动，设P，Q两点同时出发，运动时间为ts．
    （1）若t=1时，△BPQ的面积为3cm2，则a的值为多少？
    （2）在（1）的条件下，以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切如图（b）所示，问：当点P在CD上动动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值并直接写出直线PQ解析式（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
    （3）在（1）的条件下，且，点P在BC上运动时，△PQD是以PD为一腰的等腰三角形，在直线BD上找一点E，在x轴上找一点F，是否存在以E，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出E，F两点坐标；若不存在，请说明理由．

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