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    求证：等腰三角形两底角的平分线相等．

    已知：△ABC中，AB=AC，BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
    求证：BF=CE，即等腰三角形的两底角的平分线相等
    证明：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    ∵BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线，
    ∴∠BCE=∠CBF，
    ∵∠ABC=∠ACB，BC=BC，
    ∴△BCE≌△CBF，
    ∴BF=CE，即等腰三角形两底角的平分线相等．
    分析：根据等腰三角形的两底角相等可得到∠ABC=∠ACB，再根据角平分线的性质可得到∠BCE=∠CBF，从而可利用ASA判定△BCE≌△CBF，由全等三角形的对应边相等即可证得结论．
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质的综合运用．
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    （1）求证：△EGB是等腰三角形；
    （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小
     
    度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
    12
    )=0    ，
    （1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；
    （2）如果等腰三角形的腰和底分别是这个方程的两根：①求这个三角形的周长（用含k的代数式表示）；②求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线ACBD相交于O，∠ACD=6O°，点S，P，Q分别是OD，OA，BC的中点，
    （1）求证：△PQS是等边三角形；
    （2）若AB=5，CD=3，求△PQS的面积；
    （3）若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两底的比CD：AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2mx+
    14
    n2=0，其中m，n分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证：这个方程有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．

    （1）求证：△EGB是等腰三角形

    （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小             度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．

     

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