Question

如图，把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上，A、D和B、C关于y轴对称将C点折叠到y轴上的C′处，折痕为BP，现有一反比例函数的图象经过P点，则该反比例函数的解析式为______．

Answer 1

依题意知BC'=BC=1，OB=

1

2

，
∴C'的纵坐标为

3

2

，∠OBC′=60°，
∴△C'BC为等边三角形，
所以∠PBC=30°
∴PC=BCtan30°=

3

3

∴P（

1

2

，

3

3

）
设该反比例函数的解析式为y=

k

x

，
则k=xy=

3

6

∴y=

3

6x

．