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14、原命题:相等的两个实数的平方相等,逆命题是:
如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等
分析:把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.
解答:解:命题“相等的两个实数的平方相等”的题设是“如果两个实数相等”,结论是“它们的平方相等”,
故其逆命题是“如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等”,
故答案为:如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等.
点评:本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题,难度适中.
练习册系列答案
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16、写出命题“如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等”的逆命题:
如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等

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已知关于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0
(1)判断命题:“无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根”的真假,如果是真命题请给出证明:如果是假命题请举一个反例.
(2)若m≠0,设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y=(x1+x2)2-x12x22,当m的取值范围满足什么条件时,y≤2
m2

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已知关于x的方程:(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x2
(1)求k的取值范围;
(2)如果x1=-2是原方程的一个实数根,求k的值及另一个根x2
(3)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.

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原命题:相等的两个实数的平方相等,逆命题是:________.

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