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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知：在四边形ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF= CE，EF与对角线BD 相交于点O。求证：点O是BD 的中点。
    证明：连接BF、DE。       
    ∵AB= DC，AD=BC，     
    ∴四边形ABCD是平行四边形。      
    ∴∠A= ∠C
    又 AF= CE，AB= CD，
    ∴△ABF≌△CDE
    ∴ BF=DE。      
    ∵AD= BC，AF= CE，
    ∴DF= BE，     
    ∴四边形BEDF是平行四边形。      
    ∴OB=OD，即点O是BD的中点。
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    24、如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
    （1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
    （2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在四边形ABCD中，AD=DC=1，∠DCB=∠DAB=90°，BD=2，则四边形ABCD面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°，
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）若AE=3BE=9，求AD的长；
    （3）△ABC和△ACD的面积分别为36和24，求△BCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

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