Question

在?ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由．

Answer 1

分析：由于四边形ABCD是平行四边形，可得其对角线互相平分，进而再利用对角线互相平分可得四边形EFGH是平行四边形．

解答：解：四边形EFGH是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
又∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，
∴OE=OG，OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形．

点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．