Question

如图所示，在△ABC中，已知c=，∠A=45°，∠B=60°，则a的值是

1. A.
   3-
2. B.
   3-3
3. C.
   -1
4. D.
   5-

Answer 1

A
分析：过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=30°，AD=DC，设BD=x，则AD=DC=x，BC=2x，得出方程x+x=，求出即可．
解答：
过C作CD⊥AB于D，
∵∠A=45°，
∴∠ACD=∠A=45°，
∴CD=AD，
设BD=x，
∵∠CDB=90°，∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=a=2x，由勾股定理得：CD=x=AD，
∵AB=c=，
∴BD=，
即x+x=，
x=
∴a=2x=3-，
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形，喊30度角的直角三角形性质，等腰三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的关键是得出关于x的方程．