精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
把十进制自然数n的位数a,各位数字中的奇数个数b,偶数个数c并列写成十进制自然数n′,称为“归位变换”,如n=510631,则a=6,b=4,c=2,n′=624,现设n为4位数,对n连续施行归位变换,则最后会得到(  )
A.越来越小的自然数B.越来越大的自然数
C.两个自然数交替出现D.一个固定的自然数
设4位数为xyzw,其中有两奇数两偶数,
第一次归位变换后为422,
第二次归位变换后为303,
第三次归位变换后为312,
第四次归位变换后为312,
n次变换后也是一个固定的数312,
若设4位数为xyzw,其中有1奇数3偶数,
第一次归位变换后为431,
第二次归位变换后为312,
第三次归位变换后为312,
n次变换后也是一个固定的数312,
于是可知设n为4位数,对n连续施行归位变换,则最后会得到一个固定的自然数.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如果一个自然数右边的数字比左边的数字大,那么我们把它叫做“上升数”(如34,569,1269等都是上升数),现在任取一个两位数,是“上升数”的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

对十进制自然数n,算出它的各位数的立方和,称为“立方变换”,对n=1993连续不断地进行立方变换,结果会得到(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

考察自然数7的倒数,我们发现:
1
7
=0.
1
4285
7
,这是一个循环小数,循环节的位数是偶数,把循环节142857从中分成两半142和857,相加等于999,在11,13,14,15,17中,具有同样性质的自然数有(  )个.
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

把十进制自然数n的位数a,各位数字中的奇数个数b,偶数个数c并列写成十进制自然数n′,称为“归位变换”,如n=510631,则a=6,b=4,c=2,n′=624,现设n为4位数,对n连续施行归位变换,则最后会得到(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案