Question

一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16，这个两位数是________．

Answer 1

48
分析：可设十位数字为未知数，根据和为12表示出个位数字，列方程所依据的等量关系为：个位数字和十位数字的积=这个两位数-16，把相关数值代入求正数解可得十位数字及个位数字，进而求得所求的两位数即可．
解答：设十位数字为x，则个位数字为12-x，
x（12-x）=10x+（12-x）-16，
解得x₁=4，x₂=-1（不合题意，舍去），
∴12-x=8，
∴两位数是4×10+8=48．
故答案为48．
点评：考查一元二次方程的应用；得到个位数字和十位数字的积的等量关系是解决本题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．