阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017届九年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
【答案】【解析】
（1）△ABC是等腰三角形，理由见解析；
（2）△ABC是直角三角形，理由见解析；
（3）x1=0，x2=﹣1．
【解析】试题分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；
（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；
（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．
试题解析：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=-1是方程的根，
∴（a+c）×（-1）2-2b+（a-c）=0，
∴a+c-2b+a-c=0，
∴a-b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
∴4b2-4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=-1．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题关键．
【题型】解答题
【结束】
21
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，直线
与反比例函数
（x＜0）的图象相交于点A（－3，6）、点B（－6， 
）．
（1）求
、
、
的值；
（2）根据图象回答：当
为何值时， 
（请直接写出答案）．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（ ）
A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相垂直
C. 两组对边分别相等 D. 两组邻角互补
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2017-2018学年度陕西省西安市第一学期九年级数学第一阶段模拟测试卷及参考答案 题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
= ．
是同类二次根式的是（ ）
B. 
C. 
D. 
向上平移4个单位,得到直线 .