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    如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB。
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=，AD=2，求线段BC和EG的长。
    解：（1）连接OE，OC
    ∵
    ∴
    ∴
    又∵DE与⊙O相切于点E，
    ∴
    ∴BC为⊙O的切线；
    （2）过点D作DF⊥BC于点F，
    ∵AD，DC，BG分别切⊙O于点A，E，B，
    ∴DA=DE，CE=CB，
    设BC为x，则，
    在中，，
    解得：
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    连接BE，
    ∴
    ∴
    在中，。
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    18π
    18π
    ．

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    （1）求证：DE为半圆O的切线；
    （2）若GE=1，BF=
    32
    ，求EF的长．

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    		BC
    的中点，AM交BC于D，MD=1，DA=2．
    （1）求证：△MBD∽△MAB；
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