精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
y=
x2
+
(x+1)2
+
(x-1)2
,则y的最小值是(  )
A、0B、1C、2D、3
分析:分别讨论x在不同的取值范围内y的最小值,然后综合各种情况,取y的最小值.
解答:解:当-1≤x≤0时,
y=-x+x+1+1-x=-x+2,此时y的最小值是2;
当0≤x≤1时,
y=x+x+1+1-x=x+2,此时y的最小值是2;
当x>1时,
y=3x,此时的最小值大于3;
当x<-1时,
y=-x-x-1-x+1=-3x,此时的最小值大于3.
综上所述y的最小值为2.
故选C
点评:主要考查二次根式的性质和化简,必须考虑被开方出来的数为正数.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

4、若x3+x2+x+1=0,则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

17、若多项式x2+2kxy-3y2+x-12不含xy的项,求k3-1的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若方程x2-2x-3=0的两根为x1,x2,则x1+x2的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若(x2+y2)(x2+y2+6)=7,则x2+y2的值是
1
1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P1(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).
(1)已知点A(-
1
2
,0
),B为y轴上的一个动点,①若点A与点B的“非常距离”为2,写出满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)如图2,已知C是直线y=
3
4
x+3
上的一个动点,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”最小时,相应的点C的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案