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    △ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2 cm．长为1 cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1 cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合)．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．

    (1)若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围)；

    (2)线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

    (3)t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当点在上时，，．

    　　．　2分

    　　当点在上时，．

    　　．　4分

    　　(2)，．．

    　　．　6分

    　　由条件知，若四边形为矩形，需，即，

    　　．

    　　当s时，四边形为矩形．　8分

    　　(3)由(2)知，当s时，四边形为矩形，此时，

    　　．　9分

    　　除此之外，当时，，此时．

    　　，．．　10分

    　　，．

    　　又，．　11分

    　　，．

    　　当s或s时，以为顶点的三角形与相似．　12分


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    已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．

     

     

    1.求∠D的度数；

    2.求证：AC2＝AD·CE；

    3.求的值．

     

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    如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24o，AD＝AE，则∠EDC＝  ▲  。

     

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     A．                  B．

    C．                  D．

     

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