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    4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体标有数字“1”所在面的对面标有数字（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特进行解答即可．

    解答 解：正方体有六个面，其图中“1”字所在面的对面所标的字是“4”；
    故选：C．

    点评 此题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体展开图的特点，从它的相对面入手是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．能确定四边形是平行四边形的条件的是（　　）
    A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组邻角相等
    C．一组对边平行且相等D．两条对角线相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算
    （1）-5a2（3ab2-6a3）              
    （2）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校数学兴趣小组在探究如何求tan 15°，cos15°的值，经过自主思考、合作交流讨论，得到以下思路：
    思路一　 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=$\sqrt{3}$．
    tanD=tan15°=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$．
    思路二　 利用科普书上的有关公式：
    tan（α±β）=$\frac{tanα+tanβ}{1±tanα•tanβ}$；
    cos（α±β）=cosαcosβ±sinαsinβ．
    例如α=60°，β=45°代入差角正切公式：
    tan15°=tan（60°-45°）=$\frac{tan60°-tan45°}{1+tan60°•tan45°}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
    思路三　 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
    思路四　 …
    请解决下列问题（上述思路仅供参考）．
    （1）类比：求出tan75°的值和cos15°的值；
    （2）应用：如图2，某县要在宽为10米的幸福大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成105°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．
    （精确到0.1米，参考数据$\sqrt{6}$≈2.449，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在学校组织的数学实践活动中，小新同学制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2$\sqrt{2}$，则这个圆锥的侧面积是3π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，直线l与⊙O相切于点A，作半径OB并延长至点C，使得BC=OB，作CD⊥直线l于点D，连接BD得∠CBD=75°，则∠OCD=70度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点C，B开始沿边CA，BC匀速运动，点Q的速度为1cm/s，运动时间为ts．过点P作PE⊥AB，过点Q作QF⊥AB，垂足分别为E，F．
    （1）如果点P的速度为1cm/s，当t=$\frac{24}{7}$s时，四边形PEFQ为矩形．
    （2）如果改变点P的速度（匀速运动）使四边形EFQP在某一时刻为正方形，则点P的速度为$\frac{96}{37}$cm/s．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系x0y中，点O为原点，点B在反比例函数y=$\frac{16}{x}$（x＞0）图象上．
    （1）求△BOC的面积；
    （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出关于t的函数关系式；
    （3）当运动时间为$\frac{4}{3}$秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=$\sqrt{2}$．则四边形ABFE′的面积是$\frac{6+3\sqrt{2}}{2}$．

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