Question

我们约定：把个位数字大于十位数字、十位数字大于百位数字的三位数称为“阶梯数”，例如689是一个“阶梯数”；若从2、4、7、9这四个数字中任选两个数字，与十位上的固定数字5组成一个三位数．请画树形图或列表格，求出此三位数恰好是“阶梯数”的概率．

Answer 1

解：列表格如下：

百位数字 个位数字	2	4	7	9
2	---	（4，2）	（7，2）	（9，2）
4	（2，4）	---	（7，4）	（9，4）
7	（2，7）	（4，7）	---	（9，7）
9	（2，9）	（4，9）	（7，9）	---

由表格可以看出，可能的出现的所有结果有12种，其中能与十位上数字5形成“阶梯数”的结果有4种，
则P（阶梯数）==．
分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能与十位上数字5形成“阶梯数”的情况数，即可求出所求的概率．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．