对于任意两个二次函数：y
1=a
1x
2+b
1x+c
1，y
2=a
2x
2+b
2x+c
2，其中a
1•a
2≠0．当|a
1|=|a
2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我们记过三点的二次函数的图象为“C
□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）．如过点A、B、M三点的二次函数的图象为C
ABM．
（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．请通过计算判断C
ABM与C
ABN是否为全等抛物线；
（2）①若已知M（0，n），在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．求抛物线C
ABM的解析式，然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C
ABM？根据以上的探究结果，在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线C
□□□”．
