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    如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
    （1）求证：EO=FO；
    （2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并简述你的理论依据；
    （3）在（2）的条件下，再添加一个什么条件，四边形AECF是正方形？（不需证明）
    解：（1）∵MN∥BC ∴∠1=∠6，∠4=∠5
    又∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠2=∠6，∠3=∠5
    ∴OE=OC，OF=OC ∴OE=OF
    （2）当O点运动到AC中点时，四边形AECF是矩形
    理由：当O点上AC中点时，OA=OC=OE=OF
    即对角线互相平分且相等，所以是矩形。
    （3）条件多种，如AC⊥B或AC⊥MN等（答案不唯一）
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