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    观察右边各式：
    数学公式×2=数学公式+2，数学公式×3=数学公式+3，数学公式×4=数学公式+4，数学公式×5=数学公式+5；
    想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：________×________=________+________，你能说明理由吗？

        n+1        （n+1）
    分析：根据题意可观察出规律×（n+1）=+（n+1）．
    解答：×（n+1）=
    +n+1=+=
    ∴×（n+1）=+（n+1）．
    点评：本题考查有理数的混合运算，关键在于观察找出规律，并将此规律推广，有一定难度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察右边各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5；
    想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：
     
    ×
     
    =
     
    +
     
    ，你能说明理由吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
    （1）想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
    （2）把这规律用一个等式表示出来，并按顺次写出第五个等式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察右边各式：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5；
    想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：______×______=______+______，你能说明理由吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    细心观察左边图，认真分析右边各式，然后解答问题。

    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律。

    （2）推算出OA10的长。

    （3）求出的值。

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