精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知实数a,b满足a(a+2)-(a2+b)=6,求4a2-4ab+b2-8a+4b-15的值.

解:∵a(a+2)-(a2+b)=6,
∴a2+2a-a2-b=6,
∴2a-b=6,
原式=(2a-b)2-4(2a-b)-15,
当2a-b=6时,原式=62-4×6-15=-3.
分析:由已知条件变形得到2a-b=6,再把4a2-4ab+b2-8a+4b-15利用完全平方公式变形得到(2a-b)2-4(2a-b)-15,然后利用整体思想进行计算.
点评:本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了整体思想的运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a、b满足a<b,则下列式子中正确的是(  )
A、
a
b
B、b-a>0
C、a2<b2
D、a4<b4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a、b满足(a-2)2+
b+3
=0
,则b-a的值为
-5
-5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数p、q满足条件:
1
p
-
1
q
=
1
p+q
,则代数式
q
p
-
p
q
的值为
1
1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算与求值
(1)计算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2

(2)已知实数x、y满足y=
2x-1
+
1-2x
+2,求xy的平方根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a、b满足ab=1,a+b=3,求代数式a3b+ab3的值
7
7

查看答案和解析>>

同步练习册答案