Question

如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出

 

对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．

Answer 1

分析：本题要判全等三角形，已知AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．具备了一组边对应相等，一组对应角相等，可分别根据SSS、SAS、AAS，ASA能判定有几对全等三角形．

解答：解：（1）△ABC≌△ABD（SAS），△BCE≌△BED，△ACE≌△AED，
故有3对．

（2）△ABC≌△ABD，
证明：在△ABC和△ABD中，

AC=AD ∠BAC=∠BAD，AB=AB

，
∴△ABC≌△ABD（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．