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    求证：等腰三角形两底角相等．

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
    求证：∠B=∠C．
    证明：过点A作AD⊥BC于点D，
    ∵AB=AC，AD⊥BC，
    ∴BD=DC（等腰三角形三线合一）．
    又∵∠ADB=∠ADC=90°，AD为公共边，
    ∴△ABD≌△ACD（SAS）．
    ∴∠B=∠C．
    分析：过点A作AD⊥BC于点D，利用等腰三角形三线合一性质求得BD=DC，从而求得△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质就可以得出∠B=∠C．
    点评：本题主要考查了等腰三角形性质和全等三角形的判定与性质；正确作出辅助线是解答本题的关键．
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    （1）求证：△EGB是等腰三角形；
    （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小
     
    度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
    12
    )=0    ，
    （1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；
    （2）如果等腰三角形的腰和底分别是这个方程的两根：①求这个三角形的周长（用含k的代数式表示）；②求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线ACBD相交于O，∠ACD=6O°，点S，P，Q分别是OD，OA，BC的中点，
    （1）求证：△PQS是等边三角形；
    （2）若AB=5，CD=3，求△PQS的面积；
    （3）若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两底的比CD：AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2mx+
    14
    n2=0，其中m，n分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证：这个方程有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．

    （1）求证：△EGB是等腰三角形

    （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小             度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．

     

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