Question

若点A(－2，a)在抛物线y＝x²上，且点B与点A关于y轴对称，求过O，B两点的直线解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵A(－2，a)在抛物线上，∴a＝(－2)2＝4． 　　又∵A，B关于y轴对称，∴B点坐标为(2，4)． 　　设直线OB的解析式为y＝kx，则4＝2k．∴k＝2． 　　∴直线OB的解析式为y＝2x． 　　分析：B，A两点关于y轴对称，说明它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以B(2，a)．又根据抛物线的对称性可知，A，B都在y＝x2上，因此可确定A，B两点的坐标，那么过O，B的直线方程也就好解了． 　　小结：综上可知解与二次函数有关的问题离不开图象，更不能忽略抛物线的轴对称性．