Question

（1）先化简，然后从0，-1，1，2，-2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
（2）已知（a+b）²=22，（a-b）²=14，求a²+b²的值和ab的值．

Answer 1

解：（1）原式=（-）•
=•
=，
由题意得a只能取2和-2，如果把a=2代入得，如果把a=-2代入得-4．

（2）∵（a+b）²=22，
∴a²+b²+2ab=22①，
∵（a-b）²=14，
∴a²+b²-2ab=14②，
①+②得，2（a²+b²）=36，
∴a²+b²=18，
①-②得，4ab=8，
ab=2．
分析：（1）先将括号内的部分通分，然后因式分解，约分后代入求值即可．
（2）展开后解方程组，直接求出a²+b²和ab的值．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及解方程组是解题的关键．