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    如图，在菱形ABCD中，AB=4，对角线AC、BD交于O点，E为AD延长线上一点，DE=2，直线OE分别交AB、CD于G、F。

    （1）求证：DF=BG；

    （2）求DF的长；

    （3）若∠ABC=60°，求tan∠AEO。

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