Question

请你在坐标平面内指出A(－1，－2)、B(2，－1)、C(2，2)、D(－2，2)，依次连结A、B、C、D得四边形ABCD，再把四边形ABCD四点的横坐标、纵坐标都乘以2后得点、、、，依次连结得四边形．请你观察图形，判断四边形与四边形ABCD是否构成位似图形．若构成指出位似比；若构不成，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

点A(－1，－2)、B(2，－1)、C(2，2)、D(－2，2)的横坐标、纵坐标分别乘以2得(－2，－4)、(4，－2)、(4，4)、(－4，4)．在坐标系描出点如图．再依次连结ABCD和四点，得四边形ABCD和四边形．从图中可观察出四边形∽四边形ABCD，且对应点的连线都经过坐标原点O，所以，四边形与四边形ABCD构成位似图形，坐标原点是位似中心，位似比为2∶1．

提示：

上学期我们学过变化的鱼，指出点A、B、C、D四点并不困难，点A、B、C、D四点的横坐标、纵坐标都乘以2后，其对应点的坐标为(－2，－4)、(4，－2)、(4，4)、(－4，4)分别作出图形很容易观察出结果． 解答此类题目准确画出图形是关键．因此在解答此类题目时，在作图方面一定要细心，要有耐性．