Question

某中学计划假期组织部分学生由两名教师带队外出旅游，现有甲、乙两家服务质量相同的旅行社，旅游价格都是每人200元，甲旅行社表示师生都可以享受六折优惠，乙旅行社表示可以免去两位带队教师的旅游费用，其余学生八折优惠，该中学只能选择一家旅行社，问选择哪家旅行社才能使其支付的旅行费用较少？

Answer 1

解：设组织x名学生外出，
甲旅行社需要支付：200×0.6×（x+2）=120x+240；
乙旅行社需要支付：200×0.8x=160x，
①若120x+240＞160x，
解得：x＜6，即当组织的学生人数少于60时，乙旅行社支付的费用少；
②若120x+240=160x，
解得：x=6，即当组织的学生人数等于6时，两家旅行社支付的费用一样多，选择哪一个都可以；
③若120x+240＜160x，
解得：x＞6，即当组织的学生人数多于60时，甲旅行社支付的费用少；
答：当学生人数少于6人时，选择乙旅行社，当学生人数等于6人时，选择任意一家都可以，当学生人数多于6人时，选择甲旅行社．
分析：设组织x名学生外出，根据两家旅行社的优惠方式，表示出各自需要支付的费用，然后比较即可．
点评：本题考查了一元一次方程及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是表示出每个旅行社需要支付的费用，注意分类讨论，有一定难度．