Question

如图，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=______．

Answer 1

∵BE、CF分别是△ABC的角平分线，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB+

1

2

∠A=90°，
∴∠BOC=90°+

1

2

∠A=90°+

1

2

×70°=125°．
故答案为125°．