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    已知在△ABC中，BD为AC边上的中线，若AB=6，BC=4，则BD的取值范围是________．

    1＜BD＜5
    分析：先延长BD到E，使DE=BD，连接AE，根据BD=DE，∠ADE=∠CDB，AD=BD，可证△ADE≌△CDB，于是AE=BC，再利用三角形三边之间的关系可得2＜2BD＜10，即1＜BD＜5．
    解答：解：如右图所示，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，
    ∵BD=DE，∠ADE=∠CDB，AD=CD，
    ∴△ADE≌△CDB，
    ∴AE=BC，
    在△ABE中，有AB-AE＜BE＜AB+AE，
    即2＜2BD＜10，
    ∴1＜BD＜5．
    故答案是1＜BD＜5．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形三边之间的关系．解题的关键是作辅助线，构造全等三角形．
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    ．

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    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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