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    如图所示,在证明PD+CD=BC过程中存在以下步骤:

    ①∵BP平分∠ABC,∴∠1=∠2   ②∵PQ∥AB(作法),∴∠1=∠3   ③过点P作PQ∥AB交BC于Q,∴PQ∥=AB∥=CD   ④∴∠2=∠3,即BQ=PQ   ⑤∴四边形PQCD是平行四边形,∴PD=CQ,CD=PQ=BQ  ⑥∴BC=BQ+QC=PD+CD

    你认为推理完全正确的序号依次为（    ）

    A.③①②⑤④⑥　　　　　　　　　　　　　　 B.①②④③⑤⑥

    C.⑤③①②④⑥　　　　　　   　　　　　　  D.③①②④⑤⑥

     

    答案：D
    提示：

    		首先作辅助线：过点P作PQ∥AB交BC于Q，具体思路是先证明三角形BPQ是等腰三角形，得出BO=PO，然后再通过证明四边形PQCD是平行四边形得出PD=CQ.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对精英家教网角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E．
    （1）试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
    （2）连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
    （3）设AP=x，△PBE的面积为y，
    ①求出y关于x 函数关系式；
    ②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E．
    （1）试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
    （2）连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形．

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    (9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.

    ⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；

    ⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；

    ⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，

    ①求出y关于x函数关系式；

    ②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
    ⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
    ⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
    ⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
    ①求出y关于x 函数关系式；
    ②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江西省考数学预测试卷三解析版 题型：解答题

    (9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.

    ⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；

    ⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；

    ⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，

    ①求出y关于x 函数关系式；

    ②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

     

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