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    如图，点C是圆O的直径AB延长线上一点，CD和圆O相切于点D，∠C=40°，那么∠A=________°．

    25
    分析：首先连接OD，由CD是⊙O的切线，可得OD⊥CD，又由∠C=40°，即可求得∠DOC的度数，然后由等腰三角形的性质与三角形外角的性质，即可求得答案．
    解答：解：连接OD，
    ∵CD是⊙O的切线，
    ∴OD⊥CD，
    即∠ODC=90°，
    ∵∠C=40°，
    ∴∠DOC=90°-∠C=50°，
    ∵OA=OD，
    ∴∠A=∠ADO=∠DOC=25°．
    故答案为：25．
    点评：此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    （1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C
     
    ；D（
     
    ）；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为
     
    ；（结果保留π）
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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    （1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：A
     
    、B
     
    、C
     
    、D
     
    ；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③求∠ADC的度数（写出解答过程）
    ④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①写出点的坐标：C
     
    、D
     
    ；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为
     
    （结果保留π）；
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届北京四中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．
    请完成下列问题：

    (1)出点D的坐标：D___________；
    (2)D的半径=_____（结果保留根号）；
    (3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________（结果保留π）；
    (4)若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省实验学校九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

    1.请完成如下操作：

    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

    2.请在（1）的基础上，完成下列问题：

    ①写出点的坐标：C _________、D ________；

    ②⊙D的半径为________ （结果保留根号）；

    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为 ____________（结果保留π）；

    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

     

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