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    如图，某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心，半径为15，米的圆形喷水池．公园里已建有A、B两个休息亭，AB是一条42米长得人行道，现测得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E，使它到喷泉中心C的距离最短．
    （1）请你在AB上画出该点E的位置；
    （2）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？
    （参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    【答案】分析：（1）过C点作CE⊥AB于E，则点E即为所求；
    （2）利用解直角三角形的知识求得CE的长后与15比较，大于15能通行，否则不能通行．
    解答：解：（1）如图，过C点作CE⊥AB于E，则点E即为所求；

    （2）设CE=x，则在Rt△AEC和Rt△BEC中，tanA=
    ∴AE=
    ∵tanB=，又∠B=45°，
    故BE=CE=x
    ∴由AE+BE=AB=42，可得方程x+=42，
    ∴x=18＞15，
    所以该圆形喷水池不会影响人行横道的通行．
    点评：本题考查解直角三角形的应用．难点是作出辅助线，利用三角函数求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•郑州模拟）如图，某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心，半径为15，米的圆形喷水池．公园里已建有A、B两个休息亭，AB是一条42米长得人行道，现测得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E，使它到喷泉中心C的距离最短．
    （1）请你在AB上画出该点E的位置；
    （2）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？
    （参考数据：
    		2
    ≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心，半径为15，米的圆形喷水池．公园里已建有A、B两个休息亭，AB是一条42米长得人行道，现测得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E，使它到喷泉中心C的距离最短．
    （1）请你在AB上画出该点E的位置；
    （2）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？
    （参考数据：数学公式≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源：第24章《圆（下）》好题集（03）：24.2 圆的切线（解析版） 题型：选择题

    如图，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油站到三条公路的距离相等，则应建在（ ）

    A．△ABC的三条内角平分线的交点处
    B．△ABC的三条高线的交点处
    C．△ABC三边的中垂线的交点处
    D．△ABC的三条中线的交点处

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