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    下列三个多项式：①数学公式；②数学公式；③数学公式．请你选择其中的两个式子进行加法运算，把结果因式分解，并求值，其中x=-2．

    解：选①与②进行加减运算．
    （x2-x-1）+（x2-3x+1）
    =x2-x-1+x2-3x+1
    =x2-4x，
    当x=-2时，原式=（-2）2-4×（-2）=12；
    （x2-x-1）-（x2-3x+1）
    =x2-x-1-x2+3x-1
    =2x-2，
    当x=-2时，原式=-4-2=-6．
    分析：选①与②进行加减运算，再把x=-2代入进行计算即可．
    点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=
    （x-3）2
    （x-3）2
    ，25x2+10x+1=
    （5x+1）2
    （5x+1）2
    ，4x2+12x+9=
    （2x+3）2
    （2x+3）2
    ．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
    b2=4ac
    b2=4ac
    （说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列三个多项式：①
    1
    2
    x2-x-1    ；②
    1
    2
    x2-3x+1    ；③
    1
    2
    x2+x    ．请你选择其中的两个式子进行加法运算，把结果因式分解，并求值，其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，现在沿图中虚线剪开，平均分成四块全等的小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。

    1.你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

    图a                    图b

    2.观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

    代数式:                   

    3.根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

    若，求的值。

    4.如右图，现有正方形甲2张，正方形乙2张，长方形丙5张，请你将它们组合拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．

     

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江杭州萧山瓜沥片七年级5月四科联赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，现在沿图中虚线剪开，平均分成四块全等的小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。

    1.你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

    图a                     图b

    2.观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

    代数式:                   

    3.根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

    若，求的值。

    4.如右图，现有正方形甲2张，正方形乙2张，长方形丙5张，请你将它们组合拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．

     

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