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    若a=-2时，则2（a-2）2-6a（a+2）+（a+2）（a-2）=
    32
    32
    ．
    分析：注意几个乘法公式：（a-b）2=a2-2ab+b2；（a+b）（a-b）=a2-b2．
    解答：解：原式=2（a2-4a+4）-6a2-12a+a2-4=-3a2-20a+4，
    当a=-2时，原式=-3×4+40+4=32．
    点评：要会根据乘法公式的特点熟练进行计算化简．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①至图④，半径为1的⊙O均无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置．
    【阅读理解】

    （1）如图①，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=2π时，圆心O经过的路径长为2π．
    （2）如图②，∠ABC相邻的补角∠CBA=n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕B点旋转的角∠O1BO2=n°，此时，圆心O经过的路径弧O1O2的长为
    nπ
    180
    ．
    【实践应用】
    （1）在阅读理解（1）中，若AB=π时，则圆心O经过的路径长为
    π
    π
    ；在阅读理解（2）中，若∠ABC=120°时，则圆心O经过的路径弧O1O2的长为
    π
    3
    π
    3
    ．
    （2）如图③，∠ABC=90°，AB=BC=π．⊙O从⊙O1的位置出发，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为
    5π
    2
    5π
    2
    ．
    【拓展联想】
    （1）如图④，△ABC的周长为4π，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△AABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为
    6π
    6π
    ．
    （2）如图⑤，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为
    l+2π
    l+2π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据表中的规律猜想：用n=24时，则S的值多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+100=
    2550
    2550
    ．
    （3）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n2+n
    n2+n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一列数a1，a2，a3，…，an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2时，则a2008=
    2
    2
    ．

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