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方程x+
x-3
=3的解是x=
 
分析:此方程可用换元法求解,设y=
x-3
解答:解:设y=
x-3
,则原方程可化为y2+y=0,
解之,得y=0或-1.
当y=-1时,
x-3
=-1,此方程无解;
当y=0时,
x-3
=0,解得x=3.
经检验,x=3是原方程的解.
故原方程的解是x=3.
点评:在解无理方程时最常用的方法是换元法,一般方法是通过观察确定用来换元的式子,如本题中设y=
x-3
,需要注意的是结果需检验.
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