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    当x=________时，数学公式的值最大，其最大值为________．

    1    
    分析：设y==-（x-1）2+，此题转化为求y的最大值，有了顶点式，即可容易得知y的最大值．
    解答：设y=，
    ∵y==-（x-1）2+，
    开口向下，所以有最大值，在顶点处取得最大值，
    即当x=1时，最大值y=．
    故答案为：1，．
    点评：本题考查了二次函数的最值，难度较小，关键化成函数的标准形式为顶点形式．
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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-6，0）、B（2，0），与y轴交于点C（0，-6）．
    （1）求此抛物线的函数表达式，写出它的对称轴；
    （2）若在抛物线的对称轴上存在一点M，使△MBC的周长最小，求点M的坐标；
    （3）若点P（0，k）为线段OC上的一个不与端点重合的动点，过点P作PD∥CM交x于点D，连接MD、MP，设△MPD的面积为S，求当点P运动到何处时S的值最大？

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    某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量．根据经验估计，每多种一棵橙树，平均每棵树就会少结5个橙子．
    （1）写出果园橙子的总产量y（个）与增种橙树的棵数x（棵）的函数关系式；
    （2）求出当x取何值时y的值最大？y的值最大是多少？

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    （2013•济南）如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．
    （1）求∠CAD的度数；
    （2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？
    （3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．

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    设x1，x2，…，x9均为正整数，且x1＜x2＜x3＜…＜x9，x1+x2+…+x9=220，则当x1+x2+…+x5的值最大时，x9-x1的最小值是多少？

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