Question

对于任意实数k，关于x的方程x²-2（k+1）x-k²+2k-1=0的根的情况为

1. A.
   有两个相等的实数根
2. B.
   没有实数根
3. C.
   有两个不相等的实数根
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
解答：∵a=1，b=-2（k+1），c=-k²+2k-1，
∴△=b²-4ac=[-2（k+1）]²-4×1×（-k²+2k-1）=8+8k²＞0
∴此方程有两个不相等的实数根，
故选C．
点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．